Question

【題目】如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊、、放在傾角為、長的固定斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)， 與緊靠在一起， 緊靠在固定擋板上，物塊的質(zhì)量分別為、，其中不帶電， 、的帶電量分別為、，且保持不變．開始時(shí)三個(gè)物塊均能保持靜止且與斜面間均無摩擦力作用．如果選定兩點(diǎn)電荷在相距無窮遠(yuǎn)處的電勢能為，則相距為時(shí)，兩點(diǎn)電荷具有的電勢能可表示為．現(xiàn)給施加一平行于斜面向上的力，使在斜面上作加速度大小為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間物體、分離并且力變?yōu)楹懔Γ��?dāng)運(yùn)動(dòng)到斜面頂端時(shí)撤去力．已知靜電力常量， ， ， ．求：

（1）未施加力時(shí)物塊、間的距離．

（2）時(shí)間內(nèi)庫侖力（電場力）做的功．

（3）力對物塊做的總功．

Answer 1

【答案】（1）．（2）．（3）．

【解析】（1）未加前、、處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，設(shè)、間距離為，則對的庫侖斥力，

以、為研究對象，由平衡條件得： ，

聯(lián)立解得： ．

（2）給施加力后， 、沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 對的庫侖斥力逐漸減小， 、之間的彈力也逐漸減小．經(jīng)過時(shí)間，設(shè)、間距離變?yōu)?/span>， 、兩者間彈力減小到零，兩者分離，力變?yōu)楹懔Γ瑒t此刻對的庫侖斥力為①

以為研究對象，由牛頓第二定律有②

聯(lián)立①②解得．

設(shè)時(shí)間內(nèi)庫侖力做的功為，由功能關(guān)系有，

代入數(shù)據(jù)解得③

（3）設(shè)在時(shí)間內(nèi)，末速度為，力對物塊的功為，由動(dòng)能定理有

④

而⑤

⑥

⑦

由③-⑦式解得．

經(jīng)過時(shí)間后， 、分離，力變?yōu)楹懔Γ瑢?/span>由牛頓第二定律有⑧

力對物塊做的功⑨

由⑧⑨式代入數(shù)據(jù)得．

則力對物塊做的功．