Question

【題目】如圖所示，半徑為內壁光滑的半圓形軌道固定在水平地面上，質量的滑塊停放在距軌道最低點A為的O點處，質量為的子彈以速度從右方水平射入滑塊，并留在其中已知滑塊與水平面的動摩擦因數，子彈與滑塊的作用時間很短；取，試求：

子彈剛留在滑塊時二者的共同速度大小v；

滑塊從O點滑到A點的時間t；

滑塊從A點滑上軌道后通過最高點B落到水平面上C點，A與C間的水平距離是多少．

Answer 1

【答案】； 1s；

【解析】

子彈擊中滑塊過程動量守恒，規定向左為正方向，則：

代入數據解得：

子彈擊中滑塊后與滑塊一起在摩擦力的作用下向左作勻減速運動，設其加速度大小為a，則：

由勻變速運動的規律得：

聯立并代入數據得：，舍去

滑塊從O點滑到A點時的速度，

代入數據得：

設滑塊從A點滑上軌道后通過最高點B點時的速度，由機械能守恒定律：

代入數據得：

滑塊離開B點后做平拋運動，飛行時間

而

代入數據得：