Question

【題目】如圖所示，一水平放置的傳送帶，長為L=4m,上表面距地面高度為h=5m,以一定的速度順時針轉動。在傳送帶左端靜止釋放一小物塊（可視為質點），經一段時間從傳送帶右端水平飛出，落地點距拋出點的水平距離為s=4m,物塊在離開傳送帶前，已經傳送帶達到共同速度。求

（1）傳送帶的速度v；

（2）動摩擦因數μ的取值范圍；

（3）若μ=0.4,物塊相對傳送帶的位移。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2） （3）-2m

【解析】

（1）物塊飛離傳送帶后做平拋運動，根據平拋運動的規律求解傳送帶的速度；（2）假設物塊在傳送帶上一直加速，求解動摩擦因數；（3）根據加速度求解物塊與傳送帶共速時用的時間，根據位移公式求解物塊相對傳送帶的位移.

（1）由h=gt2 可得

S=vt

（2）可能的情況：物塊先勻加速再勻速或物塊一直勻加速；

假設物塊一直勻加速

V2=2aL a=2m/s2

μmg=ma μ=0.2

所以μ的取值范圍μ≥0.2

（3）若μ=0.4，則μmg=ma′

解得a′=4m/s2

物塊的位移

傳送帶的位移x2=vt1=4m

物塊相對傳送帶的位移x=x1-x2=-2m 方向：向左