Question

如圖所示，在豎直平面內有一個半徑為R的圓弧軌道。半徑OA水平、OB豎直，一個質量為m的小球自A正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力，已知PA=2R，重力加速度為g，則小球 （ ）

A．從B點飛出后恰能落到A點

B．從P到B的運動過程中機械能守恒

C．從P到B的運動過程中合外力做功mgR

D．從P到B的運動過程中克服摩擦力做功mgR

Answer 1

C

試題分析：A、小球能通過C點，在C點最小速度v滿足：mg=m，解得v=,小球離開C點做平拋運動，落到M點時間t為：t=此時水平距離：x=vt=R＞R
B、小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力，根據牛頓第二定律，有mg=m，解得v_B＝;從P到B過程，重力勢能減小量為mgR，動能增加量為m=mgR，故機械能減小量為：mgR-mgR=mgR；
C、從P到B過程，合外力做功等于動能增加量，故為m=mgR；
D、從P到B過程，克服摩擦力做功等于機械能減小量，故為mgR-mgR=mgR．