Question

【題目】在光滑的水平面上放著ABC三個(gè)物體，ABC的質(zhì)量分別為3m、m、2m．現(xiàn)在讓A物塊以初速度v0向B物體運(yùn)動(dòng)，AB相碰后不再分開，共同向C運(yùn)動(dòng)；它們與C相碰后也不再分開，ABC共同向右運(yùn)動(dòng)；求：

（1）ABC共同向右運(yùn)動(dòng)的速度大小；
（2）AB與C碰撞過程中，B對(duì)C物塊的沖量大小．
（3）AB碰撞過程中的動(dòng)能損失．

Answer 1

【答案】
（1）解：以ABC為分析對(duì)象，全過程動(dòng)量守恒，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

3mv0=（m+2m+3m）v

得 v= v0．

（2）解：AB與C碰撞過程中，對(duì)C，運(yùn)用動(dòng)量定理得

I=2mv

得 I=mv0

（3）解：AB相互作用的過程，由動(dòng)量守恒定律得

3mv0=（3m+m）v1

得 v1= v0

由能量守恒定律知：△Ek= ×3mv02﹣ ×4mv12

解得：△Ek= mv02．

【解析】（1）由于水平面光滑，物體在碰撞過程中符合動(dòng)量守恒的條件：合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解ABC共同向右運(yùn)動(dòng)的速度大小（2）AB與C碰撞過程中，對(duì)C物塊，運(yùn)用動(dòng)量定理求C所受的沖量大小．（3）先由動(dòng)量守恒定律求出AB碰后的共同速度，再由能量守恒定律求AB碰撞過程中的動(dòng)能損失．
【考點(diǎn)精析】利用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知?jiǎng)恿慷ɡ淼难芯繉?duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是物體系統(tǒng).對(duì)物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量；動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力.對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)當(dāng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值；動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變．