Question

【題目】某段陡峭的河床，上、下游水面高度差為2.0m，上游河水水速為2.0m/s，水面寬為4.0m，平均水深為1.0m，若將該段河水的機械能全部轉化為電能，發電功率可達kW ． 發電時若發電機輸出功率僅為上述功率的一半，一晝夜發電機輸出電能約為kWh．（取兩位有效數字）

Answer 1

【答案】172.8；2.1×103?
【解析】取時間t=1s，河水流過的距離 s=vt=2m，水的質量為 m=ρV=ρsah=103×2×4×1kg=8×103kg
則發電功率為：P= =m（gH+ ）=8×103×（9.8×2+ ）W=172800W=172.8kW
發電機輸出功率為：P出=05P=0.5×172.8kW=86.4kW
所以一晝夜發電機輸出電能為：E=Pt天=86.4kW×24h=2073.6kWh≈2.1×103kWh．
所以答案是：172.8，2.1×103 ．
【考點精析】本題主要考查了機械能綜合應用的相關知識點，需要掌握系統初態的總機械能E 1 等于末態的總機械能E 2 ，即E1 =E2；系統減少的總重力勢能ΔE P減 等于系統增加的總動能ΔE K增 ，即ΔE P減 =ΔE K增；若系統只有A、