Question

做勻加速直線運動的質點先后經過A、B、C三點，AB=BC，質點在AB段和BC段平均速度分別為20m/s，30m/s，根據以上條件可以求出（　　）

A．質點在AC段運動的時間

B．質點的加速度

C．質點在AC段的平均速度

D．質點在C點的瞬時速度

Answer 1

分析：設AB=BC=x，運動的時間分別為：t₁和t₂，根據運動學公式列出方程，看能不能根據已知條件求解即可．

解答：解：A、設AB=BC=x，加速度為a，運動到A點的速度為v₀，運動的時間分別為：t₁和t₂，則有：

x

t1

=20m/s

x

t2

=30m/s
x=v₀t₁+

1

2

at₁²
2x=v₀（t₁+t₂）+

1

2

a（t₁+t₂）²
5個未知數，4個方程，故無法求解質點在AC段運動的時間t₁、質點的加速度a、質點在AC段的發生位移x，故AB錯誤；
C、質點在AC段的平均速度為

.

VAC

=

2x

t1+t2

=24m/s，故C正確
D、根據勻變速直線運動規律得一段過程中平均速度等于該過程中初末速度和的一半，即

.

v

=

v0+v

2

，
質點在這個過程：

.

VAC

=

vA+vC

2

=24m/s
質點在AB段：

.

VAB

=

vA+vB

2

=20m/s
質點在BC段：

.

VBC

=

vC+vB

2

=30m/s
解得v_C=34m/s．
故選CD．

點評：本題要注意AC段的平均速度不等于

30+20

2

=25m/s，平均速度應為總位移除以總時間，很多同學會做錯．