Question

【題目】某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系，并測彈簧的勁度系數k.做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數值記作l0，彈簧下端掛一個50g的鉤碼時，指針指示的刻度數值記作l1；……；掛七個50g的鉤碼時，指針指示的刻度數值記作l7.

（1）下表記錄的是該同學已測出的6個值，其中有兩個數值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是________和________．

測量記錄表

代表符號	l0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數值/cm	1.70	3.40	5.10	_____	8.60	10.3	12.1	_____

（2）實驗中，l3和l7兩個值還沒有測定，請你根據圖將這兩個測量值填入記錄表中．

（3）為充分利用測量數據，該同學將所測得的數值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：d1＝l4－l0＝6.90 cm，d2＝l5－l1＝6.90 cm，d3＝l6－l2＝7.00 cm.請你給出第四個差值：d4＝________＝________cm.

（4）根據以上差值，可以求出每增加50 g鉤碼彈簧的平均伸長量Δl.Δl用d1、d2、d3、d4表示的式子為Δl＝________，代入數據解得Δl＝________cm.

（5）彈簧的勁度系數k＝________N/m（g取9.8 m/s2）．

Answer 1

【答案】l5 l6 6.85（6.84～6.86） 14.05（14.04～14.06） l7－l3 7.20（7.18～7.22） 1.75 28

【解析】

（1）[1][2]根據題意知，刻度尺的最小刻度為1毫米．讀數時，應估讀到毫米的十分位，故l5、l6記錄有誤．

（2）[3][4]按（1）中的讀數規則，得l3＝6.85cm，l7＝14.05cm.

（3）[5][6]根據題中求差方法，可知d4＝l7－l3＝7.20cm

（4）[7][8]根據l4－l0＝4Δl＝d1，l5－l1＝4Δl＝d2，l6－l2＝4Δl＝d3，l7－l3＝4Δl＝d4，有

（5）根據胡克定律F＝kx得mg＝kΔl，