Question

如圖所示，某貨物倉庫，需將生產成品用傳送帶從底端傳遞到高度為H的高處存放，貨物從靜止開始輕放到傳送帶的最下端，已知貨物與傳送帶間的動摩擦因數為μ＝，傳送帶始終保持恒定速度運動。若想用最短時間將貨物勻加速的運送至頂端，則傳送帶與水平面夾角θ應設計為多大？最短時間為多少?（傳送帶長度可隨設計需要而變化，g＝10m/s²）

Answer 1

當=30時，貨物運動最短時間為t=2

對物體受力分析如圖所示，物體向上運動的加速度為：a=gcos—gsin…….3分
物體做勻加速運動則：

=（gcos—gsin）t…………….3分
物體上升運動的時間：t=…4分
而sin(cos—sin)=sin2—=()
又=sin(2+)
因sin=    所以=30
故當=30時，取最大值為2………………………………3分
所以，當=30時，貨物運動最短時間為t=2……………………………...3分