Question

如圖所示，光滑斜面的長為L＝1 m、高為H＝0.6 m，質量分別為m_A和m_B的A、B兩小物體用跨過斜面頂端光滑小滑輪的細繩相連，開始時A物體離地高為h＝0.5 m，B物體恰在斜面底端，靜止起釋放它們，B物體滑到斜面頂端時速度恰好減為零，求A、B兩物體的質量比m_A︰m_B。

某同學解答如下：對A、B兩物體的整個運動過程，由系統機械能守恒定律得m_Agh―m_BgH＝0，可求得兩物體的質量之比……。

你認為該同學的解答是否正確，如果正確，請解出最后結果；如果不正確，請說明理由，并作出正確解答。

 

Answer 1

不正確

解析:在A落地的瞬間地對A做功了，所以整個過程機械能不守恒。……（3分）

在A落地前由機械能守恒定律得：m_Agh―m_Bgh sin a＝（m_A＋m_B）v²，……（4分）

在A落地后由機械能守恒定律得：m_Bg（L―h）sin a＝m_Bv²，…（4分）

由第二式可解得： v²＝2g（L―h）sin a＝6，

代入第一式得5m_A―3m_B＝3（m_A＋m_B），所以m_A︰m_B＝3。…………（3分）