Question

（1）如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點．設滑塊所受支持力為F_N．OF與水平方向的夾角為θ．則F=

mg

tanθ

，F_N=

mg

sinθ

．
（2）一質量為M、傾角θ為的斜面體在水平地面上，質量為m的小木塊（可視為質點）放在斜面上，現用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木塊，拉力在斜面所在的平面內繞小木塊旋轉一周的過程中，斜面體和木塊始終保持靜止狀態，則小木塊受到斜面的最大摩擦力為

F+mgsinθ

，斜面體受到地面的最大摩擦力為

F

．
（3）．如圖所示，傾角α=60°的光滑斜面體上有一個小球m被平行于斜面的細繩系于斜面上，斜面體放在水平面上．當斜面體以a=g的水平加速度向右作勻加速運動時，繩上的拉力為

2

mg

．

Answer 1

分析：（1）1、2兩題可分別選研究對象，受力分析應用平衡條件求解．
（2）第3題：需要對小球進行受力分析后判斷小球是飛起來還是仍能壓在斜面上．

解答：解：（1）對滑塊受力分析并合成如圖：

由平衡條件：F′=mg
由三角函數：sinθ=

mg

FN

，得：FN=

mg

sinθ

tanθ=

mg

F

，得：F=

mg

tanθ

（2）當F沿斜面向下時，木塊所受摩擦力最大，受力分析如圖：

由平衡條件：f_MAX=F+mgsinθ
選整體為研究對象，當F水平時，整體所受的摩擦力最大，由平衡條件，f=F，即：斜面所受的最大靜摩擦力為F
（3）假設物體剛要離開斜面時，即：斜面對球無支持力，設此時加速度為a
受力分析如圖：

F_合=

mg

tanα

，所以a=

mg

m 3

=

3

3

g＜g
故當加速度為g時，小球已經飛起來，小球受力分析如圖：

因為加速度為g，故：F_合=mg
在直角三角形中：T=

(mg)2+ F 2 合

=

2

mg
故答案為：（1）

mg

tanθ

；

mg

sinθ

（2）F+mgsinθ；F
（3）

2

mg

點評：受力平衡類的題目選擇好研究對象后受力分析后應用平衡條件列式求解即可，關鍵是第3題和牛頓運動定律結合在一起，還需要判斷是否小球飄起來，難度不小，需要細細體會．