Question

如圖3-2-10所示，一質量為m的小球在水平細線和與豎直方向成θ角的彈簧作用下處于靜止狀態.試分析剪斷細線的瞬間，小球加速度的大小和方向.

 

圖3-2-10

Answer 1

解析：取小球為研究對象，小球平衡時的受力，如圖3-2-11所示，細線拉力的大小為：F′=mgtanθ

彈簧拉力大小：F=mg/cosθ

圖3-2-11

若剪斷細線，則拉力F′突變為零.但彈簧的伸長量來不及突變，故彈簧的彈力不能突變，此時小球只受兩個力的作用.在豎直方向上，彈簧拉力的豎直分量仍等于重力，故豎直方向上仍受力平衡；在水平方向上，彈簧彈力的水平分量：

F_x=Fsinθ=mgsinθ/cosθ=mgtanθ

力F_x提供加速度，故剪斷細線瞬間，小球的加速度大小為：a==gtanθ

加速度的方向為水平向右.

答案：a=gtanθ，方向水平向右