Question

【題目】如圖示，光滑水平地面上放有一質量為m的導熱氣缸，用活塞封閉了一部分氣體．活塞質量為，截面積為S，可無摩擦滑動，氣缸靜止時與缸底距離為L0．現用水平恒力F 向右推氣缸，最后氣缸與活塞達到相對靜止狀態．已知大氣壓強為P0．求：

（1）穩定時封閉氣體的壓強

（2）穩定時活塞與缸底部的距離？

Answer 1

【答案】1）穩定時封閉氣體的壓強為 P0+；

（2）穩定時活塞與缸底部的距離為L0．

【解析】解：（1）選擇氣缸、活塞和密閉氣體整體作為研究對象，受力分析可知，水平恒力F即為整體受到的合外力，

由牛頓第二定律得 F=（m+）a

隔離活塞對其受力分析，設封閉氣體壓強為P，

則由牛頓第二定律得 （P﹣P0）S=a

氣缸和活塞相對靜止具有相同的加速度，聯立以上兩式，可得 P=P0+

（2）由氣缸為導熱氣缸可知，氣缸內氣體溫度不變，氣體為等溫變化，設穩定時活塞與缸底部的距離為L

由理想氣體狀態方程="C" 得

P0L0S=PLS

可得 L==L0

答：（1）穩定時封閉氣體的壓強為 P0+；

（2）穩定時活塞與缸底部的距離為L0．