Question

【題目】如圖所示，粗細均勻的管子，豎直部分長為l＝50 cm，水平部分足夠長．當溫度為15 ℃時，豎直管中有一段長h＝20 cm的水銀柱，封閉著一段長l1＝20 cm的空氣柱．設外界大氣壓強始終保持在76 cmHg.求：

①被封空氣柱長度為l2＝40 cm時的溫度；

②溫度升高至327 ℃時，被封空氣柱的長度l3.

Answer 1

【答案】(1)BC；(2)①516 K；②52.6 cm；

【解析】解：

①氣體在初態時有：

p1="96" cmHg，T1="288" K，l1="20" cm．

末態時有：p2="86" cmHg，l2="40" cm．

由理想氣體狀態方程得：=

所以可解得：T2=T1="516" K

②當溫度升高后，豎直管中的水銀將可能有一部分移至水平管內，甚至水銀柱全部進入水平管．因此當溫度升高至327℃時，水銀柱如何分布，需要分析后才能得知．設水銀柱剛好全部進入水平管，則此時被封閉氣柱長為l="50" cm，壓強p="76" cmHg，此時的溫度為

T=T1=="570" K

現溫度升高到600K＞T=570K，可見水銀柱已全部進入水平管內，末態時p3="76" cmHg，T3="600" K，此時空氣柱的長度

l3=l1=="52.6" cm

答：①被封空氣柱長度為l2=40cm時的溫度為516K；

②溫度升高至327℃時，被封空氣柱的長度l3為52.6cm．