Question

如圖所示，在傾角為30⁰的光滑斜面上固定一光滑金屬導軌CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=60⁰，。一根質量為m的導體棒AB在電機牽引下，以恒定速度v₀沿OH方向從斜面底端開始運動，滑上導軌并到達斜面頂端， AB⊥OH。金屬導軌的CD、FG段電阻不計，DEF段與AB棒材料與橫截面積均相同，單位長度的電阻均為r，O是AB棒的中點，整個斜面處在垂直斜面向上、磁感應強度為B的勻強磁場中。求：
(1) 導體棒在導軌上滑動時電路中電流的大小；
(2) 導體棒運動到DF位置時AB兩端的電壓；
(3) 將導體棒從底端拉到頂端電機對外做的功。

Answer 1

(1)(2)(3)

(1) 設AB棒等效切割長度為l，則
電動勢為=    ……………… 1分
回路電阻為="3l" r         ……………… 1分
回路電流為I=     得   ……………… 1分  
（2）AB棒滑到DF處時
   ……………… 1分
         ……………… 1分
 ……………… 1分
得          ……………… 1分    
（3）電機做的功  ……………… 1分

  …1分
是AB棒在DEF上滑動時產生的電熱，數值上等于克服安培力做的功      
又 ，故  ……………… 1分
是AB棒在CDFG導軌上滑動時產生的電熱，電流恒定，電阻不變
                     ……………… 1分
得                           ……………… 1分