質量均為m的三個帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上，相鄰球間的距離均為L，A球帶電量qA＝＋10q；B球帶電量qB＝＋q.若在C球上加一個水平向右的恒力F，如圖所示，要使三球能始終保持L的間距向右運動，則:
(1)C球帶電性質是什么？
(2)外力F為多大？
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如圖所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內，管口B、C的連線水平，在BC下方有一水平向右的勻強電場，整個半圓細管均處在電場中。質量為m、荷量為q的帶正電小球從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間的距離為2R。當小球到達圓管的最低點P時，對下方管壁的壓力大小等于其重力的9倍。重力加速度為g。
求：（1）勻強電場的電場強度大小。
（2）小球在管中運動的最大動能。
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（9分）某物體在水平拉力F1作用下由靜止開始沿水平面運動，經過時間t后，將拉力突然變為相反方向，同時改變大小為F2，又經過時間2t后恰好回到出發點，求：
（1）F1與F2之比為多少？
（2）F1與F2做功之比為多少？
（3）求t時刻與3t時刻的速率之比為多少？
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(16分)如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R＝0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點等高，質量m＝1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
⑴求滑塊與斜面間的動摩擦因數μ；
⑵若使滑塊能到達C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值；
⑶若滑塊離開C處的速度大小為4m/s，求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t。
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（14分）如圖所示，在動摩擦因素μ=0.2的水平面AB上，水平恒力F推動質量為m=1kg的物體從A點由靜止開始作勻加速直線運動，物體到達B點時撤去F，接著又沖上光滑斜面（設經過B點前后速度大小不變），最高能到達C點。用速度傳感器測量物體的瞬時速度，并在表格中記錄了部分測量數據。求：（g取10m/s2）
| t/s | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 2.2 | 2.4 | 2.6 | … |
| v/m?s-1 | 0.0 | 0.4 | 0.8 | … | 3.0 | 2.0 | 1.0 | … |
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（10分）如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數為k的輕質彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過細繩繞過輕質定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行。已知A、B的質量均為m，C的質量為4m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統處于靜止狀態。釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時，B獲得最大速度，
求：（1）當物體A從開始到剛離開地面時，物體C沿斜面下滑的距離
（2）斜面傾角α
（3）B的最大速度。
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（20分）一輕質細繩一端系一質量為
kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O 上，O到小球的距離為L=0.1m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示，水平距離s=2m，動摩擦因數μ=0.25．現有一小滑塊B，質量也為
，從斜面上滑下，每次與小球碰撞時相互交換速度，且與擋板碰撞不損失機械能．若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質點，g取10m/s2，（斜面底端與水平面光滑連接，即滑塊通過連接點時無機械能損失）。試問：
（1）若滑塊B從h=5m處滑下，要保證運動過程中繩子不會斷，繩子的最大承受拉力至少應為多大。
（2）若滑塊B從斜面某一高度
處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內做完整的圓周運動，求此高度。
（3）若滑塊B從H="4.9m" 處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內做圓周運動，求小球做完整圓周運動的次數n．
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（12分）如圖，一個質量為0.6kg的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧（不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失）。已知圓弧的半徑R=0.3m，
，小球到達A點時的速度 v="4" m/s 。取g ="10" m/s2，求：
（1）小球做平拋運動的初速度v0
（2）P點與A點的高度差；
（3）小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力。
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（12分）如圖所示，一質量不計的輕質彈簧的上端與盒子A連接在一起，盒子A放在傾角為θ=300的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子內裝一個光滑小球，盒子內腔為正方體，一直徑略小于此正方形邊長的金屬圓球B恰好能放在盒內，已知彈簧勁度系數為k=100N/m，盒子A和金屬圓球B質量均為1kg.，將A沿斜面向上提起，使彈簧從自然長度伸長10cm，從靜止釋放盒子A，A和B一起在斜面上做簡諧振動，g取10m/s2，求：
（1）盒子A的振幅.
（2）金屬圓球B的最大速度. （彈簧型變量相同時彈性勢能相等）
（3）盒子運動到最高點時，盒子A對金屬圓球B的作用力大小
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