Question

（2006?海淀區二模）如圖所示，一條足夠長的水平張緊的彈性繩上，有兩列小振幅的簡諧橫波a（實線）和b（虛線），分別沿相反方向傳播，a波向右，b波向左，兩列波的波長λ_a=

3

2

λ_b，振幅均為A．圖為在t₀時刻兩列波相遇時的情況，在此時刻，繩上P點的合位移剛好為零．若在以后的t₁時刻P點的合位移為2A，且位于平衡位置上方，這兩列波在t₀至t₁的時間內沿水平方向各自傳播的距離可能是（　　）

A．1λ_a和1.5λ_b

B．2λ_a和3λ_b

C．2λ_a和4.5λ_b

D．4λ_a和6λ_b

Answer 1

分析：兩列波疊加，在P點形成最大的合位移2A，可以認為是波a向左平移和波b向右平移的結果，是波峰與波峰的疊加，根據在相同的時間內兩列波傳播的距離相同列式即可求解．

解答：解：兩列波疊加，在P點形成最大的合位移2A，可以認為是波a向左平移和波b向右平移的結果，是波峰與波峰的疊加，又由于在同種介質--彈性繩中a、b兩列波的傳播速度v相同，即在相同的時間內兩列波傳播的距離相同，也即

nλa

v

=

m λb 2

v

（m、n均為正整數），將λ_a=

3

2

λ_b代入，可知m=3n，滿足此條件的只有A項，故A正確．
故選A

點評：本題是波的疊加問題，關鍵抓住疊加的規律：波峰與波峰、波谷與波谷相遇處振動加強，波峰與波谷相遇處振動減弱．