Question

2005年7月4日13時52分，美國宇航局“深度撞擊”號探測器釋放的撞擊器“擊中”目標――坦普爾１號彗星，這次撞擊只能使該彗星自身的運行速度出現每秒0.0001mm的改變。探測器上所攜帶的總質量達370kg的彗星“撞擊器”將以每小時38000km的速度徑直撞向彗星的彗核部分，撞擊彗星后融化消失。
問：根據以上數據，估算一下彗星的質量是多少？（結果保留一位有效數字）

Answer 1

【答案】4×10¹³kg 【解析】以彗星和撞擊器組成的系統為研究對象，設彗星的質量為M，初速度為v₀₁，撞擊器質量m=370kg，速度v₀₂=38000km/h=1.1×10⁴m/s，撞擊后速度為v由動量守恒定律得： ① 由于M遠大于m，所以，上式可以化為： ② 解得： ③ 由題給信息知，撞擊后彗星的運行速度改變了0.0001 mm/s，即m/s ④ 代入③式解得 M≈4×10¹³kg ⑤ 【點評】本題以探測器深度撞擊坦普爾１號彗星為背景，考查考生建立物理模型（碰撞模型）和提煉有效信息的能力。彗星的質量M遠大于撞擊器的質量m，在應用動量守恒定律列出方程后，做出進一步的近似是一個難點。本題過程并不復雜，但對考生的能力要求較高。