Question

【題目】圖甲為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸勻速轉動，線圈的匝數、電阻，線圈的兩端經集流環與電阻R連接，電阻，與R并聯的交流電壓表為理想電表在時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量隨時間t按圖乙所示正弦規律變化求：

交流發電機產生的電動勢的最大值；

寫出感應電流隨時間變化的函數表達式；

交流電壓表的示數；

線圈從圖示位置轉動過程中通過電阻R的電量．

時間內外力對線框所做的功．

Answer 1

【答案】交流發電機產生的電動勢的最大值為200V；

感應電流隨時間變化的函數表達式為；

交流電壓表的示數為127V

線圈從圖示位置轉動過程中通過電阻R的電量為．

時間內外力對線框所做的功為11760J

【解析】

交流發電機產生電動勢的最大值，

因為磁通量的最大值，

，

則電動勢的最大值；

開始時磁通量最小，則電動勢最大；故表達式；

電動勢的有效值：，

電壓表示數為：；

根據得，．

線圈勻速轉動一周的過程中，外力所做的功：