Question

地球的年齡到底有多大，科學家們是利用天然放射性元素的衰變規律來推測的．通過對目前發現的最古老的巖石中鈾和鉛含量的測定，測定出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時（巖石形成初期不含鉛）的一半．鈾238衰變后形成鉛206，鈾238的相對含量隨時間的變化規律如右圖所示．圖中N為鈾238的原子數，N₀為鈾和鉛的總原子數，則由此可以斷定：
（1）地球年齡大約為多少年？
（2）被測定的古老巖石樣品在90億年后的鈾、鉛原子數之比是多少？

Answer 1

分析：由于測定出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時的一半，由圖象可以判斷地球的年齡，再根據圖象列出90億年對應的比例關系，求出原子數之比．

解答：解：（1）由于測定出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時的一半，由圖象可知對應的時間是45億年，即地球年齡大約為45億年；
（2）由圖象知，90億年對應的

N

N0

=

1

4

，設鉛原子的數目為N′，則：

N

N+N′

=

1

4

，所以，

N

N′

=

1

3

，即90億年時的鈾鉛原子數之比為1：3．

點評：本題比較新穎，考查了半衰期的概念，題目難度不大，關鍵是能夠從圖象中獲取有用物理信息．