Question

在地球表面，某物體用彈簧秤豎直懸掛且靜止時，彈簧秤的示數為160N．現把該物體放在航天器中，該航天器以a=

g

2

的加速度勻加速豎直向上離開地球，在某一時刻，將該物體懸掛在彈簧秤上，彈簧秤的示數為90N．（不考慮地球自轉的影響，g為地球表面的重力加速度，取10m/s²．）
（1）求此時物體所受的重力；
（2）已知地球半徑為R，求此時航天器距地面的高度．

Answer 1

分析：對靜止在地球表面的物體進行受力分析，得出物體在地球表面的重力．
該物體放在航天器中，對物體進行受力分析，注意此時物體所受的重力與在地球表面不相等．
運用牛頓第二定律求出在航天器中，物體的重力．
由于不考慮地球自轉的影響，根據萬有引力等于重力求出此時航天器距地面的高度．

解答：解：（1）對靜止在地球表面的物體進行受力分析，物體受重力和彈簧的拉力F．
G₀=mg=F=160N．
其中g為地球表面的重力加速度，取10m/s²
得出物體質量m=16Kg．
該物體放在航天器中，對物體進行受力分析，物體受重力和彈簧的拉力T．
航天器中以a=

g

2

的加速度勻加速豎直向上，根據牛頓第二定律得：
T-G′=ma    
解得：G′=10N．
（2）由于不考慮地球自轉的影響，根據萬有引力等于重力得出：
在地球表面：G₀=

GMm

R2

  
在航天器中：G′=

GMm

r2

則

R2

r2

=

G′

G0

=

160

10

=16
所以r=4R 
即此時航天器距地高度為h=r-R=3R．
答：（1）此時物體所受的重力為10N；
（2）此時航天器距地面的高度是3R．

點評：把星球表面的物體運動和天體運動結合起來是考試中常見的問題．

重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯系的物理量．