Question

【題目】質量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質木架上的A和C點，繩長分別為la、lb（且la≠lb），如圖所示，當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時輕桿停止轉動，則(　 　)

A. 小球仍在水平面內做勻速圓周運動

B. 在繩b被燒斷瞬間，繩a中張力突然增大到mg+ mω2la

C. 無論角速度ω多大，小球都不可能再做完整的圓周運動

D. 繩b未被燒斷時，繩a的拉力等于mg，繩b的拉力為mω2lb

Answer 1

【答案】D

【解析】

繩子斷開前，小球做勻速圓周運動，合力指向c點，對小球受力分析，受重力G，a繩子的拉力F1，b繩子的拉力F2，根據牛頓第二定律有:F1=mg；F2=mω2lb；小球的線速度為：v=ωlb；
繩子斷開后，桿停止轉動，由于慣性，小球將繞A點轉動，若速度較小，小球將在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動，若速度較大，也有可能在垂直于平面ABC的豎直平面內繞A點做完整的圓周運動，故AC錯誤，D正確；在最低點時：Fa-mg=m；解得：Fa=mg+m＞F1，則a繩中張力突然增大到mg+m，故B錯誤。故選D。