Question

【題目】如圖所示，正方形abcd區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，甲、乙兩帶電粒子從a點沿與ab成30°角的方向垂直射入磁場。甲粒子垂直于bc邊離開磁場，乙粒子從ad邊的中點離開磁場。已知甲、乙兩a帶電粒子的電荷量之比為1 : 2，質量之比為1 : 2，不計粒子重力。 以下判斷正確的是

A. 甲粒子帶負電，乙粒子帶正電

B. 甲粒子的動能是乙粒子動能的24倍

C. 甲粒子所受洛倫茲力是乙粒子所受洛倫茲力的倍

D. 甲粒子在磁場中的運動時間是乙粒子在磁場中運動時間的倍

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根據粒子運動軌跡，應用左手定則可以判斷出粒子的電性；粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據題意求出粒子軌道半徑關系，然后應用牛頓第二定律求出粒子的速度然后分析答題；根據粒子做圓周運動的周期公式與粒子轉過的圓心角求出粒子的運動時間。

由甲粒子垂直于bc邊離開磁場可知，甲粒子向上偏轉，所以甲粒子帶正電，由粒子從ad邊的中點離開磁場可知，乙粒子向下偏轉，所以乙粒子帶負電，故A錯誤；由幾何關系可知，R甲=2L，乙粒子在磁場中偏轉的弦切角為60°，弦長為，所以：=2R乙sin60°，解得：R乙=L，由牛頓第二定律得：qvB=m，動能：EK=mv2=，所以甲粒子的動能是乙粒子動能的24倍，故B正確；由牛頓第二定律得：qvB=m，解得：，洛倫茲力：f=qvB=，即，故C正確；由幾何關系可知，甲粒子的圓心角為300，由B分析可得，乙粒子的圓心角為120°，粒子在磁場中的運動時間：t=T，粒子做圓周運動的周期： 可知，甲粒子在磁場中的運動時間是乙粒子在磁場中運動時間的1/4倍，故D正確；故選D。故選BCD.