Question

【題目】如圖所示，長為L＝50cm且粗細均勻的細玻璃管開口向上豎直放置，玻璃管內用10cm高的水銀柱封閉著30cm長的空氣柱(可看作理想氣體)，其初始溫度為t0＝27℃，外界大氣壓強恒為p0＝76cmHg。

①若緩慢對空氣柱加熱，使水銀柱上表面與管口剛好相平，求此時空氣柱的溫度t1；

②若將玻璃管的上端開口封閉，并將下端空氣柱的溫度升高到t2＝327℃，發現玻璃管中的水銀柱上升了2cm，則此時下端空氣柱的壓強為多大？

Answer 1

【答案】(2)①127℃ ②161cmHg

【解析】

①由題意可知，對空氣柱加熱過程中，空氣柱發生的是等壓變化，加熱前，空氣柱的長度l0＝0.3m，加熱后，空氣柱的長度為l＝0.4m，若細玻璃管的橫截面積為S，則由蓋—呂薩克定律可得：＝

代入數據可解得：t1＝127℃

②由題意可知，空氣柱初態時的壓強為p1＝p0＋10cmHg＝86cmHg，溫度為T1＝300K，體積為V1＝l0S，末態時的溫度為T2＝600K，體積為V2＝(l0＋0.02m)S，壓強為p2，則由理想氣體狀態方程可得：

代入數據可解得：p2＝161cmHg