Question

【題目】2012年9月25日，我國首艘航空母艦“遼寧號”正式交接入列，航母使用滑躍式起飛甲板，2012年11月23日，我軍飛行員駕駛國產殲-15艦載機首次成功起降航空母艦，假設殲-15戰斗機在航母上起飛的情況可以簡化成如下模型。航空母艦上的起飛跑道由長度為l1的水平跑道和長度為l2=32m的傾斜跑道兩部分組成。水平跑道與傾斜跑道末端的高度差=4.0m。一架質量為=2.0×104kg的飛機,其噴氣發動機的推力大小恒為=1.2×105 N，方向與速度方向相同，為了使飛機在傾斜跑道的末端達到起飛速度61m/s，外界還需要在整個水平軌道對飛機施加助推力推=1.4×105 N。假設航母處于靜止狀態，飛機質量視為不變并可看成質點，飛機在整個運動過程中受到的平均阻力大小恒為飛機重力的k倍(k=0.1，g=10m/s2。）

求：（1）殲-15在水平跑道末端的速度大小；

（2）水平跑道l1的長度至少為多少(保留三位有效數字)。

Answer 1

【答案】（1）59m/s (2)145m

【解析】

試題（1）飛機在傾斜跑道上運動有

①

②

③

由①②③得m/s

(2)飛機在水平軌道上有

④

⑤

由④⑤得=145m