Question

如圖所示，當汽車通過拱橋頂點的速度為5m/s時，車對橋頂的壓力為車重的

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，如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂的速度應為（　　）

A．10m/s

B．15m/s

C．20m/s

D．25m/s

Answer 1

分析：汽車通過拱橋過程汽車做圓周運動，由汽車過橋頂時速度及對橋頂的壓力可求出圓弧的半徑，當在粗糙橋面上行駛到橋頂時，沒有摩擦力，則說明此時不受彈力．從而對其進行受力分析，利用牛頓第二定律列式求出速度．

解答：解：速度為5m/s時，車對橋頂的壓力為車重的

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，對汽車受力分析：重力與支持力，運動分析：做圓周運動，
由牛頓第二定律可得：mg-N=m

v2

r

  得r=

45

2

m，
當汽車不受摩擦力時，mg=m

v02

r

由上可得：v₀=

45 2 ×10

=15m/s
故選：B．

點評：對研究對象進行受力分析與運動分析后，再由牛頓運動定律去構建運動與力的關系．