Question

如圖所示，當汽車通過拱橋頂點的速度為10米/秒時，車對橋頂的壓力為車重的

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，如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂的速度應為（g=10m/s²）（　　）

A．15米/秒

B．20米/秒

C．25米/鈔

D．30米/秒

Answer 1

分析：汽車通過拱橋過程汽車做圓周運動，由汽車過橋頂時速度及對橋頂的壓力可求出圓弧的半徑，當在粗糙橋面上行駛到橋頂時，沒有摩擦力，則說明此時不受彈力．從而對其進行受力分析，利用牛頓第二定律列式求出速度．

解答：解：速度為10m/s時，車對橋頂的壓力為車重的

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，對汽車受力分析：重力與支持力，運動分析：做圓周運動，
由牛頓第二定律可得：mg-N=m

v2

R

  得R=40m，
當汽車不受摩擦力時，mg=m

v 2 0

R

 
由上可得：v₀=20m/s
故選：B

點評：對研究對象進行受力分析與運動分析后，再由牛頓運動定律去構建運動與力的關系．