Question

A、B兩個大小相同的金屬小球，A帶有6Q正電荷，B帶有3Q負電荷，當它們在遠大于自身直徑處固定時，其間靜電力大小為F．另有一大小與A、B相同的帶電小球C，若讓C先與A接觸，再與B接觸，A、B間靜電力的大小變為3F，則C的帶電情況可能是（　　）

• A、帶18Q正電荷
• B、帶12Q正電荷
• C、帶36Q負電荷
• D、帶6Q負電荷

Answer 1

分析：完全相同的帶電小球接觸時，若是同種電荷則將總電量平分，若是異種電荷則先中和然后將剩余電量平分，然后依據庫侖定律求解即可．

解答：解：A、當C帶18Q正電荷，C球和A接觸后，A、C球帶電均為

6+18

2

Q=12Q，C再和B球接觸時，C、B球帶電均為

12-3

2

Q=4.5Q．
原來AB球之間的靜電力為F=k

6Q?3Q

r2

=18k

Q2

r2

，后來AB之間的靜電力為F′=k=

12Q?4.5Q

r2

=54k

Q2

r2

=3F，符合題意，故A正確．
B、當C帶12Q正電荷，C球和A接觸后，A、C球帶電均為

6+12

2

Q=9Q，C再和B球接觸時，C、B球帶電均為

9-3

2

Q=3Q．
原來AB球之間的靜電力為F=k

6Q?3Q

r2

=18k

Q2

r2

，后來AB之間的靜電力為F′=k=

9Q?3Q

r2

=27k

Q2

r2

=1.5F，不符合題意，故B錯誤．
C、當C帶36Q負電荷，C球和A接觸后，A、C球帶電均為

6-36

2

Q=-15Q，C再和B球接觸時，C、B球帶電均為

-15-3

2

Q=-9Q．
原來AB球之間的靜電力為F=k

6Q?3Q

r2

=18k

Q2

r2

，后來AB之間的靜電力為F′=k=

15Q?9Q

r2

=135k

Q2

r2

=7.5F，不符合題意，故C錯誤．
D、當C帶6Q負電荷，C球和A接觸后，A、C球帶電均為

6-6

2

Q=0，即A球帶電量為零，故AB之間的后來的庫侖力為零，不符合題意，故錯誤．
故選：A．

點評：完全相同的帶電小球接觸時，對于電量的重新分配規律要明確，然后正確利用庫侖定律求解．