Question

如圖所示的實線和虛線分別表示同一個單擺在 A、B兩個大小相同的星球表面上的振動圖象．其中實線是A星球上的，虛線是B星球上的，那么兩個星球的平均密度之比ρ_A：ρ_B為（　�。�

A．1：1

B．2：1

C．1：16

D．4：1

Answer 1

分析：由圖象求單擺在兩種情況下的周期關系，由單擺周期公式求出兩星球表面的重力加速度關系；萬有引力等于重力，由密度公式求出兩星球的半徑關系．

解答：解：由圖示圖象可知，2T_A=T_B，
由單擺周期公式T=2π

L  g

得：

gA

gB

=

T 2 B

T 2 A

=

4

1

，
萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，
又M=ρ?

4

3

πR³，
所以兩個星球的平均密度之比ρ_A：ρ_B=4：1，故D正確，ABC錯誤；
故選D．

點評：熟練應用萬有引力定律公式、密度公式即可正確解題，本題難度不大，是一道中檔題．