Question

【題目】質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑的圓弧軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ＝106°，A點(diǎn)距水平面的高度h＝0.8 m，小物塊經(jīng)過軌道最低點(diǎn)O時(shí)的速度v0＝ m/s，對(duì)軌道O點(diǎn)的壓力F＝43 N，小物塊離開C點(diǎn)后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，0.8 s后經(jīng)過D點(diǎn)，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，試求：

(1)小物塊離開A點(diǎn)時(shí)的水平速度v1；

(2)圓弧半徑R；

(3)假設(shè)小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，則斜面上CD間的距離是多少？

Answer 1

【答案】(1)3 m/s (2)1 m (3)0.8 m

【解析】(1)h＝gt2

tan 53°＝

解得v1＝3 m/s.

(2)F－mg＝

解得R＝1 m.

(3)＝＋mgR(1－sin 37°)

解得v2＝5 m/s

mgsin 53°＋μmgcos 53°＝ma

解得a＝10 m/s2

即CD＝v2t1－＝0.8 m.