Question

【題目】如圖所示，空瓶子A置于傾角為θ的固定斜面上，與斜面間的動摩擦因數μ=tanθ，物體B懸于斜面之外且靜止，A用細繩經定滑輪與物體B相連，滑輪光滑．現向瓶A中緩慢注入水，那么下列說法中正確的是（ ）

A.繩子拉力逐漸增大
B.A對斜面的壓力逐漸增大
C.A所受到的摩擦力一定逐漸增大
D.B可能豎直向上運動

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、繩子拉力等于B的重力，保持不變，故A錯誤；

B、A對斜面的壓力等于A及水的總重力沿垂直于斜面的分力，即N=（mA+m水）gcosθ，隨著水質量的增加，A對斜面的壓力逐漸增大，故B正確；

C、由于A與斜面間的動摩擦因數μ=tanθ，則有μ（mA+m水）gcosθ=（mA+m水）gsinθ，所以摩擦力大小f=mBg，向瓶A中緩慢注入水的過程中，摩擦力大小不變，故C錯誤；

D、由于μ=tanθ，故增加的重力的分力與增加的摩擦力大小相等，方向相反；故不會使物體滑動；故D錯誤；
故ACD不符合題意，B符合題意；

所以答案是：B．
【考點精析】通過靈活運用力的合成和力的分解，掌握求幾個已知力的合力，叫做力的合成；共點的兩個力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范圍為:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2；求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）；在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法即可以解答此題．