Question

【題目】（10分）某水上游樂場舉辦了一場趣味水上比賽．如圖所示，質量m=60kg的參賽者（可視為質點），在河岸上A點雙手緊握一根長L=5.0m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H=10.0m的O點，此時輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°，C點是位于O點正下方水面上的一點，距離C點x=5.0m處的D點固定著一只救生圈，O、A、C、D各點均在同一豎直面內，若參賽者雙手抓緊繩端點，從臺階上A點沿垂直于輕繩斜向下以一定的初速度躍出，當擺到O點正下方的B點時松開手，此后恰能落在救生圈內。（sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10m/s2）

（1）求參賽者經過B點時速度的大小v；

（2）求參賽者從臺階上A點躍出時的動能EK；

（3）若手與繩之間的動摩擦因數為0.6，參賽者要順利完成比賽，則每只手對繩的最大握力不得小于多少？（設最大靜摩擦等于滑動摩擦力）

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）150J（3）750N

【解析】

試題分析：（1）B到D作平拋運動，由，，得v=5m/s （4分）

(2)從A到B，應用動能定理，，得Ek=150J （3分）

(3)設繩子對手的作用力為F，得，得F=750N （2分）

根據牛頓第三定律每只手對繩子的握力為 （1分）