Question

【題目】在星球A上將一小物塊P豎直向上拋出，P的速度的二次方與位移x間的關系如圖中實線所示；在另一星球B上用另一小物塊Q完成同樣的過程，Q的關系如圖中虛線所示，已知A的半徑是B的半徑的，若兩星球均為質量均勻分布的球體（球的體積公式為V=，r 為球的半徑），兩星球上均沒有空氣，不考慮兩星球的自轉，則（ ）

A.A表面的重力加速度是B表面的重力加速度的倍

B.A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的倍

C.A的密度是B的密度的 9 倍

D.P拋出后落回原處的時間是Q拋出后落回原處的時間的倍

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．對豎直上拋運動據速度位移關系公式得：v2=2gx知：圖象中的斜率k=2g，所以對星球A，其斜率

其表面重力加速度

同理得：

得

所以

故A錯誤。

B．在星球表面，重力提供向心力，得第一宇宙速度公式，則：

故B正確。

C．根據重力和萬有引力相等，即

解得：

球體的密度

則

故C錯誤。

D．P物體拋出后落回到原處的時間

同理，Q物體拋出后回到原處的時間

故

故D錯誤。
故選B。