Question

【題目】如圖甲所示，電阻不計且間距L＝1m的光滑平行金屬導軌豎直放置，上端接一阻值R＝2Ω的電阻，虛線OO′下方有垂直于導軌平面向里的勻強磁場．現將質量m＝0.1kg、電阻不計的金屬桿ab從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿ab在下落的過程中與導軌保持良好接觸且始終水平，已知金屬桿ab進入磁場時的速度v0＝1m/s，下落0.3m的過程中加速度a與下落距離h的關系圖像如圖乙所示，g取10m/s2，則(　　)

A. 勻強磁場的磁感應強度為2T

B. 金屬桿ab下落0.3m時的速度為1m/s

C. 金屬桿ab下落0.3m的過程中R上產生的熱量為0.2J

D. 金屬桿ab下落0.3m的過程中通過R的電荷量為0.25C

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A、進入磁場后，根據右手定則判斷可知金屬桿ab中電流的方向由a到b．由乙圖知，剛進入磁場時，金屬桿的加速度大小： ，方向豎直向上，由牛頓第二定律得： ，

設桿剛進入磁場時的速度為v0，則有 ： ，且

代入數據，解得： ，A正確；

B、通過a﹣h圖象知： ，表明金屬桿受到的重力與安培力平衡有： ，聯立得： ，B正確；

C、從開始到下落的過程中，由能的轉化和守恒定律有：

代入數值有： ，C錯誤；

D、金屬桿自由下落的高度 ： ，ab下落0.3m的過程中，通過R的電荷量： ，D正確；

故選ABD。