Question

【題目】如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形豎直軌道AB固定在水平面上．一個質量為m的小球以某一速度沖上軌道，然后小球從軌道口B處水平飛出，最后落在水平面上，已知小球落地點C距B處的水平距離為3R．求：

（1）小球在軌道口B處的速度；

（2）小球到A點時對半圓軌道的壓力．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）小球由B到C做平拋運動，由平拋運動規律可求得小球在B點的速度；（2）根據機械能守恒可求得小球在A點的速度；再由向心力公式可求得A點小球受到的支持力；由牛頓第三定律可求得壓力．

（1）小球從B到C作平拋運動；水平方向；豎直方向；

解得；

（2）小球從A到到B點，由機械能守恒得： ；

小球在A點，由牛頓第二定律可得，解得；

由牛頓第三定律可得：小球對半圓軌道的壓力為；