Question

如圖所示，一面積為S，電阻為R的N匝矩形線圈處于一個(gè)交變的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律為B=B₀sinωt．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A．線框中會(huì)產(chǎn)生交變電流
• B．在t=

  π

  ω

  時(shí)刻，線框中感應(yīng)電流達(dá)到最大值
• C．從t=0到t=

  π

  2ω

  這一過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)體橫截面積的電荷量為

  B0S

  R

• D．若只增大變化磁場(chǎng)的頻率，則線框中感應(yīng)電流的頻率也將增加，但電流的有效值不變

Answer 1

分析：根據(jù)交流電產(chǎn)生條件：閉合電路的磁通量發(fā)生變化，即可求解；
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，得出感應(yīng)電流的瞬時(shí)表達(dá)式，從而可確定感應(yīng)電流的最大值；
結(jié)合閉合電路歐姆定律，與電量表達(dá)式，即可求解電量的大小；
根據(jù)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流瞬時(shí)表達(dá)式，結(jié)合有效值與最大值的關(guān)系，從而確定有效值．

解答：解：A、由題意可知，矩形線圈處于一個(gè)交變的磁場(chǎng)中，從而導(dǎo)致穿過(guò)線圈的磁通量變化，則產(chǎn)生感應(yīng)電流，故A正確；
B、線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的瞬時(shí)表達(dá)式，為i=

NB0Sω

R

cosωt，當(dāng)在t=

π

ω

時(shí)刻，線框中感應(yīng)電流達(dá)到最大值，故B正確；
C、根據(jù)電量的表達(dá)式，q=N

△?

R

，從t=0到t=

π

2ω

這一過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)體磁通量變化為B₀S，所以橫截面積的電荷量為為N

B0S

R

，故C錯(cuò)誤；
D、若只增大變化磁場(chǎng)的頻率，則線框中感應(yīng)電流的頻率也將增加，導(dǎo)致最大值也增加，所以有效值也增大，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng)：考查法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，學(xué)會(huì)如何求解橫截面積的電荷量，注意橫截面積的電荷量還與線圈的匝數(shù)有關(guān)，同時(shí)掌握最大值與頻率有關(guān)，以及有效值與最大值的關(guān)系．