Question

【題目】如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星的一般程序是：先讓衛(wèi)星進入一個近地的圓軌道,然后在P點變軌，進入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道的近地點為近地圓軌道上的P,遠地點為同步圓軌道上的Q），到達遠地點Q時再次變軌，進入同步軌道.設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的速率為v1,在橢圓形轉(zhuǎn)移軌道的近地點P點的速率為v2,沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達遠地點Q時的速率為v3,在同步軌道上的速率為v4,三個軌道上運動的周期分別為T1、T2、T3則下列說法正確的是()

A. T1<T2<T3

B. v2>v1>v4>v3

C. 在P點變軌時需要加速,Q點變軌時要減速

D. 衛(wèi)星經(jīng)過圓軌道的P點和橢圓軌道的P點時加速度大小不等

Answer 1

【答案】AB

【解析】

根據(jù)開普勒第三定律，=k可知，軌道半徑或橢圓的半長軸越大的，周期越大，因此T1＜T2＜T3，故A正確；衛(wèi)星從近地圓軌道上的P點需加速，使得萬有引力小于向心力，進入橢圓轉(zhuǎn)移軌道。所以在衛(wèi)星在近地圓軌道上經(jīng)過P點時的速度小于在橢圓轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點的速度。v1＜v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達Q點速率為v3，在Q點點火加速之后進入圓軌道，速率為v4，所以在衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過Q點時的速度小于在圓軌道上經(jīng)過Q點的速度，即v3＜v4，根據(jù)得，，知同步軌道的半徑大于近地軌道的半徑，則v1＞v4。綜上可知v2＞v1＞v4＞v3，故B正確；由離心運動條件，則知衛(wèi)星在P點做離心運動，變軌時需要加速，在Q點變軌時仍要加速，故C錯誤；根據(jù) 可知，衛(wèi)星經(jīng)過圓軌道的P點和橢圓軌道的P點時加速度大小相等，故D錯誤；故選AB。