Question

【題目】預測到2025年，我國將成為第一個在航空母艦上用中壓直流技術(shù)的電磁彈射器實現(xiàn)對飛機的精確控制。其等效電路如圖(俯視圖)，直流電源電動勢E=18 V，超級電容器的電容C=1 F。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導軌間距l = 0.4 m，電阻不計，磁感應(yīng)強度大小B=2 T的勻強磁場垂直于導軌平面向外。質(zhì)量m=0.16kg、R=0.2 Ω的金屬棒MN垂直放在兩導軌間處于靜止狀態(tài)，并與導軌良好接觸。開關(guān)S先接1，使電容器完全充電，然后將S接至2，MN開始向右加速運動。當MN上的感應(yīng)電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時，回路中電流為零，MN達到最大速度，之后離開導軌。求：

(1)開關(guān)S接1使電容器完全充電，極板上的電量；

(2)MN由靜止開始運動的加速度大小；

(3)MN達到最大速度。

Answer 1

【答案】（1）18 C ；（2）450 m/s2 ；（3）18 m/s

【解析】

（1）完全充電后，有

得

（2）由靜止開始，通過金屬棒MN的電流

對導體棒

由牛頓第二定律

解得

（3）當MN速度最大時，有

此時

對MN，由動量定理：

有

有。

解得