Question

【題目】如圖所示，質量為m的子彈以速度v0水平擊穿放在光滑水平地面上的木塊。木塊長L，質量為M，木塊對子彈的阻力恒定不變，子彈穿過木塊后木塊獲得速度為v．若木塊或子彈的質量發生變化，但子彈仍穿過，則

A. M不變、m變小，則木塊獲得的速度一定變大

B. M不變、m變小，則木塊獲得的速度可能變小

C. m不變、M變小，則木塊獲得的速度一定變大

D. m不變、M變小，則木塊獲得的速度可能變大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

在同一個坐標系中畫出子彈和木塊的v-t圖象。

（1）當子彈的質量m變化時，由于子彈所受的阻力恒定，則子彈的加速度將隨著質量減小的而變大，而木塊的加速度恒定。兩者的速度圖象如圖所示。設木塊的長度為L，則當子彈穿出時，子彈的位移比木塊的大L，則由速度圖象可知，子彈的速度曲線與木塊的速度曲線所圍成的梯形面積在數值上應等于L．由圖象可知，當子彈質量小時，穿出木塊的時間t2大于質量大時穿出木塊的時間t1．則木塊獲得的速度也將變大。故A正確，B錯誤。
（2）當子彈的質量m不變，子彈的加速度恒定，木塊的加速度將隨著質量的減小而增大，當子彈穿出時，子彈的位移比木塊的大L，則由速度圖象可知，子彈的速度曲線與木塊的速度曲線所圍成的梯形面積在數值上應等于L．當木塊質量小時，穿出木塊的時間t2′大于質量大時穿出木塊的時間t1′．則木塊獲得的位移也將變大。那么子彈對木塊的作用力做的功也在增大，所以木塊獲得的速度一定變大，故C正確，D錯誤。故選AC。