Question

【題目】（14分）如圖所示，一密閉的截面積為S的圓筒形汽缸，高為H，中間有一薄活塞，用一勁度系數為k的輕彈簧吊著，活塞重為G，與汽缸緊密接觸，不導熱且氣體是同種氣體，且質量、溫度、壓強都相同時，活塞恰好位于汽缸的正中央，設活塞與汽缸壁間的摩擦可不計，汽缸內初始壓強為，溫度為。求：

(1)彈簧原長

(2)如果將汽缸倒置，保持汽缸Ⅱ部分的溫度不變，使汽缸Ⅰ部分升溫，使得活塞在汽缸內的位置不變，則汽缸Ⅰ部分氣體的溫度升高多少?

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）設彈簧原長為l，由題意可知，此時彈簧被拉伸，且彈簧的拉力恰等于活塞重力，即 （4分）

解得 （2分）

（2）倒置后Ⅱ中氣體溫度不變，活塞位置不變，則其狀態就參量就不變。由此可確定Ⅰ中氣體的壓強為 （2分）

由蓋呂查克定律可得 （4分）

利用數學知識，變形整理解得 （2分）

（變形 得)