Question

【題目】有一玻璃球冠，右側面鍍銀，光源S位于其對稱軸上，如圖所示.從光源S發出的一細光束射到球面上的A點，其反射光恰好垂直于球冠的對稱軸，折射進入玻璃球冠內的光經右側鍍銀面第一次反射后恰能沿原路返回.若球面半徑為R，球冠高為，玻璃折射率為，光在真空中的傳播速度為c.求：

（1）光源S與球冠頂點M之間的距離SM；

（2）光在玻璃中的傳播時間.

Answer 1

【答案】（1），（2）

【解析】

考查折射定律，光的傳播。

（1）經右側鍍銀面第一次反射恰能沿原路返回，說明折射光垂直于右側鍍銀面，其光路如圖所示。

設光在A點射入玻璃，入射到右側鍍銀面的B點，并按原路返回

由題意可知：

由折射定律得：

解得，

設球冠的球心為O，對三角形OAS：

所以，三角形OAS為等腰三角形。

光源S與球冠頂點M之間的距離：

（2）

光在玻璃中的傳播時間為

解得：