Question

【題目】如圖甲所示，空間存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向里．在t＝0時刻，一質量為m，電荷量大小為q的帶正電粒子在O點垂直于電場、磁場以初速度v0豎直向上射入正交的電場和磁場，開始時，粒子向上做一段直線運動，不計粒子受到的重力．電場強度的變化規律如圖乙所示（E0未知）．磁場的磁感應強度變化規律如圖丙所示，求：

(1)電場強度E0的大小及粒子開始時做直線運動的位移大小；

(2)t＝3t0時刻．粒子離O點的距離及粒子的速度大小。

Answer 1

【答案】(1), x1＝v0t0 (2),

【解析】（1）結合圖乙、丙可知，時間內，粒子做直線運動，設磁感應強度大小為，則有：

解得：

粒子在這段時間內向上直線運動的位移大小為

（2）在時間內，粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：

解得：

粒子在磁場中鑄勻速運動的周期為

因此粒子在這段時間里剛好運動半周

在時間內，粒子做類平拋運動，粒子沿電場方向運動的加速度為

豎直方向的位移為

水平方向的位移為

因此在時刻，粒子離O點的距離為

沿電場方向的速度為

故粒子的速度大小為