Question

一個同學在《研究平拋物體的運動》實驗中，只畫出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離△s相等的三點A、B、C，量得△s=0.2m．又量出它們之間的豎直距離分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，利用這些數據，可求得（g取10m/s）：
（1）物體拋出時的初速度大小為

2

m/s；
（2）物體經過B時的速度大小為

2.5

m/s．

Answer 1

分析：（1）在豎直方向上根據△y=gT²，求出時間間隔T，在水平方向上根據v₀=

x

T

，求出平拋運動的初速度．
（2）勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即AC在豎直方向上的平均速度等于B點的豎直分速度，根據矢量合成原則求出B點速度．

解答：解：（1）由圖可知，物體由A→B和由B→C所用的時間相等，且有：
△y=gT²，由圖可知△y=h₂-h₁=0.1m，
代入解得，T=0.1s
x=v₀T，將△s=0.2m，
代入解得：
v₀=

△s

T

=

0.2m

0.1s

=2m/s，
（2）豎直方向自由落體運動，根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度有：
v_By=

hAC

2T

=

h1+h2

2T

=

0.3m

0.2s

=1.5m/s
所以v_B=

v 2 0 + v 2 By

=

22+(1.5)2

m/s=2.5m/s
故答案為：（1）2；（2）2.5．

點評：本題不但考查了平拋運動的規律，還靈活運用了勻速運動和勻變速運動的規律，是一道考查基礎知識的好題目．