Question

【題目】如圖所示，用橡皮筋將一小球懸掛在豎直支柱的細桿上處于靜止狀態，現使小球繞支柱做穩定的勻速圓周運動（橡皮筋在彈性限度內），小球與靜止在豎直位置時相比，下列說法正確的是（ ）

A. 小球遠離支柱，小球的高度升高

B. 小球遠離支柱，小球的高度降低

C. 小球與支柱的距離保持不變，小球的高度保持不變

D. 小球遠離支柱，小球的高度升高或降低由橡皮筋的勁度系數決定

Answer 1

【答案】A

【解析】設橡皮筋的長度是L0，開始時小球到轉軸的距離為a；小球原來靜止時，小球與懸掛點間的距離為：h1=L0+

小球做勻速圓周運動時，設偏離豎直方向θ角，對小球進行研究，分析受力情況：重力mg和橡皮條的彈力F。小球在水平面內做圓周運動，則在豎直方向上： ；又由胡克定律得：F=kx；則有： ；此時小球相對于懸掛點的距離為：h2=（L0+x）cosθ=L0cosθ+；則 h2＜h1，因此小球遠離支柱，高度一定上升；故選A。