Question

【選做題】請從A、B兩模塊中選定一個模塊作答，如都作答則按A模塊評分，本題選擇題4分，非選擇題8分，共12分．
A、（選修模塊3-4）
（1）圖一中所示是用光學的方法來檢查一物體表面平整程度的裝置，其中A為標準平板，B為被檢查的物體，C為單色入射光．如要說明能檢查平面平整程度的道理，則需要用到下列哪些光學概念？

A

A．反射和干涉B．全反射和干涉
C．反射和衍射D．全反射和衍射
（2）下列說法中正確的是

CD

A．x射線穿透物質的本領比γ射線更強
B．紅光由空氣進入水中，波長變長、顏色不變
C．狹義相對論認為物體的質量與其運動狀態有關
D．觀察者相對于頻率一定的聲源運動時，接受到聲波的頻率可能發生變化
（3）在某介質中形成一列簡諧波，波向右傳播，在0.1s時刻剛好傳到B點，波形如圖二中實線所示，且再經過0.6s，P點也開始振動．

求：
①該列波的周期T；
②從t=0時刻起到P點第一次達到波峰時止，O點對平衡位置的位移y0及其所經過的路程s0各為多少？
B、（選修模塊3-5）
（1）．人們在研究原子結構時提出過許多模型，其中比較有名的是棗糕模型和核式結構模型，它們的模型示意圖如圖所示．

下列說法中正確的是

B

A．α粒子散射實驗與棗糕模型和核式結構模型的建立無關
B．科學家通過α粒子散射實驗否定了棗糕模型，建立了核式結構模型
C．科學家通過α粒子散射實驗否定了核式結構模型，建立了棗糕模型
D．科學家通過α粒子散射實驗否定了棗糕模型和核式結構模型，建立了波爾的原子模型
（2）從氫氣放電管可以獲得氫原子光譜．1885年瑞士中學教師巴爾末對當時已發現的在可見光區的譜線做了分析，發現這些譜線的波長可以用一個公式表示．如果采用波長λ的倒數，這個公式可寫作：

1

λ

=Rn(

1

22

-

1

n2

)(n=3，4，5，6，…)(RH為常數）
自巴爾末系發現后，人們又在紫外區和紅外區發現了一些新的譜線，這些譜線也可以用類似巴爾末的簡單公式來表示，例如賴曼系公式：

1

λ

=RH(

1

12

-

1

n2

)(n=2，3，4，5，…)（R_H為常數）
1913年丹麥物理學家玻爾提出了著名的原子結構和氫光譜理論．上述兩個公式中的n在波爾理論中被稱為量子數．玻爾氫原子理論的能級圖如圖所示．

閱讀了上面的資料后，你認為巴爾末系是氫原子能級圖中的

B

A．線系I    B．線系II    C．線系III D．線系IV
（3）在光滑水平面上有一個靜止的質量為M的木塊，一顆質量為m的子彈以初速度v0水平射入木塊而沒有穿出，子彈射入木塊的最大深度為d．設子彈射入木塊的過程中木塊運動的位移為s，子彈所受阻力恒定．試證明：s＜d．

Answer 1

分析：A、（1）根據常見的光現象產生的原因：反射，干涉、衍射、偏振、全反射等，分析作出選擇．
（2）X射線穿透物質的本領比Y射線更弱．紅光由空氣進入水中，頻率不變，波速變小，根據波速公式分析波長的變化．狹義相對論認為物體的質量與其運動狀態有關．觀察者相對于頻率一定的聲源運動時，接受到聲波的頻率可能發生變化．
（3）由B到P點傳播時間和距離求出波速，再由波速公式可求出周期．由P點到左邊最近的波峰距離求出：從t=0時刻起到P點第一次達到波峰的時間，結合O點的振動方向，可分析出O點對平衡位置的位移y₀及其所經過的路程s₀．
B、（1）盧瑟福通過α粒子散射實驗建立了原子的核式結構模型；
（2）由題意可以知道巴爾末系都是氫原子能級圖中從高能級躍遷到第二能級的；
（3）由動量守恒的條件可知系統總動量守恒；分別對M、m由動能定理可得出s與d的關系．

解答：解：A、（1）利用A為標準平板的下表面與B為被檢查其上表面進行光的反射，從而出現光的干涉現象．由此可以能檢查平面光滑程度．故選：A
（2）A、X射線穿透物質的本領比Y射線更弱．故A錯誤．
B、紅光由空氣進入水中，頻率不變，顏色不變，而波速變小，根據波速公式v=λf分析得知，波長與波速成正比，則波長變小．故B錯誤．
C、根據狹義相對論得知，物體的質量與其運動狀態有關，速度越大，物體的質量越大．故C正確．
D、觀察者相對于頻率一定的聲源運動時，如果兩者距離變化時，接受到聲波的頻率可能發生變化．故D正確．
故選CD
（3）①由圖象可知，λ=2 m，
波速v=

x

△t1

=

6

0.6

m/s=10m/s由v=

λ

T

，得T=

λ

v

=0.2s
②△t=

△s

v

=

7.5

10

=0.75s．P點到達波峰的時刻為△t+0.1=0.85s
由題意可知t=0時刻波剛好傳到O點，起振方向向下，即O點振動了t=0.85s
t=4T+

T

4

．所以y₀=-2cm，路程s₀=34cm
B、（1）盧瑟福通過α粒子散射實驗否定了棗糕模型，建立了原子的核式結構模型，故B正確；
故選B
（2）由題意可以知道巴爾末系都是氫原子能級圖中從高能級躍遷到第二能級的，故B正確
故選B
（3）解：如圖所示，
m沖擊M的過程，m、M組成的系統水平方向不受外力，動量守恒mv₀=（m+M）v
設子彈所受阻力的大小為F，由動能定理得：
對M：Fs=

1

2

Mv²-0
對m：-F（s+d）=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²
聯立上式解得：s=

m

M+m

d
因為

m

M+m

＜1
所以s＜d．
故答案為：A、（1）A．    （2）CD．
（3）①該列波的周期為0.2s；
②從t=0時刻起到P點第一次達到波峰時止，O點對平衡位置的位移為=-2cm，其所經過的路程為34cm；
B、（1）B；（2）B；（3）證明如上．

點評：本題考查了選修3-4，3-5的內容，涉及的知識點多，容量大，難度適中，對同學們的知識面的要求較高．