Question

【題目】據我國史記《宋會要》記載，我國古代天文學家在距今九百多年前就觀察到了超新星爆炸，這一爆炸后的超新星后來也被英國一名天文愛好者用望遠鏡觀測到．它是一團云霧狀的東西，外形像一個螃蟹，人們稱之為“蟹狀星云”．它是超大行星爆炸后向四周拋射的物體形成的，在1920年它對對地球上的觀察者張開的角度為360秒（角度單位：1度=60分，1分=60秒）．“蟹狀星云”對地球上的觀察者所張開的角度每年約增0.42秒，它到地球距離約為5000光年．請你據此估算出超新星爆炸大約發生于公元前多少年？爆炸拋射物的速度大約為多少？

Answer 1

【答案】解答：依據題意可知，每年0.42秒，那么到1920年約經歷了： =857年，所以1920﹣857﹣5000=﹣3937，即約發生在公元前3937年．
每年0.42秒，朝一個方向應該是0.21秒，由此可得角速度為： rad/s．
所以拋射物速度為：
v= ×2.0×10﹣6×5000× =1.5×106m/s．
答：
超新星爆炸大約發生于公元前年3937年；爆炸拋射物的速度大約為1.5×106m/s．
【解析】依據每年角度每年約增0.42秒，結合1920年它對對地球上的觀察者張開的角度為360秒可知道其爆發時間．
依據每年角度的增加，可求得角速度，由線速度和角速度關系可解得線速度，即拋射速度．