Question

【題目】如圖甲所示，將兩根足夠長、間距為L的平行光滑金屬導軌固定在同一水平面內，左端接一阻值為R的電阻，與導軌垂直的虛線ef右邊區域存在方向豎直向下的勻強磁場，質量為m的金屬桿PQ靜止在導軌上。現對桿施加一水平向右的恒定拉力，經過時間t桿進人磁場，并開始做勻速直線運動，桿始終與導軌垂直并接觸良好，導軌和桿的電阻均不計。

(1)求勻強磁場的磁感應強度大小B；

(2)若桿進入磁場后的某時刻撤去拉力，桿運動的速度與此后的位移關系圖象如圖乙所示，求0~x0與x0~3x0兩個過程中電阻R產生的熱量之比。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）桿進入磁場之前做勻加速運動，進入磁場后做勻速運動，根據安培力等于F求解B；（2）根據能量關系求解兩個過程中電阻R產生的熱量之比.

（1）設拉力大小為F，桿的加速度為a，進入磁場時的速度為v0，則F=ma；

桿做勻加速運動，則v0=at，

桿在磁場中做勻速運動，則F=F安=BIL

I=E/R

E=BLv0

聯立解得：

（2）撤去拉力后，由圖乙可知，桿在x=x0處的速度大小為

由能量關系，在0-x0過程中，電阻R產生的熱量

在x0-3x0過程中，電阻R產生的熱量

解得