Question

【題目】如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為30°，導(dǎo)軌一端接有電源，電源電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為Ω，導(dǎo)軌寬度為，導(dǎo)軌間橫跨一根電阻為Ω的導(dǎo)體棒，棒的質(zhì)量為，棒系在輕繩的一端，另一端繞過(guò)定滑輪懸掛一個(gè)質(zhì)量為的物塊，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面向下，已知導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，滑輪左側(cè)輕繩與導(dǎo)軌平行，重力加速度。

（1）若釋放導(dǎo)體棒后，棒保持靜止?fàn)顟B(tài)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大?

（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度，則釋放導(dǎo)體棒瞬間，輕繩的拉力為多大?

Answer 1

【答案】（1）2T；（2）2.4N。

【解析】

（1）設(shè)輕繩的拉力為T，對(duì)M分析，根據(jù)平衡條件有

=30N

對(duì)導(dǎo)體棒分析，由左手定則可知，安培力方向沿導(dǎo)軌向下，根據(jù)平衡條件有

根據(jù)閉合電路歐姆定律得

聯(lián)立解得B=2T

（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度，安培力減小，則M豎直向下加速，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上加速，設(shè)加速度為a，輕繩的拉力為

對(duì)M，根據(jù)牛頓第二定律有

對(duì)導(dǎo)體棒，根據(jù)牛頓第二定律有

聯(lián)立解得：2.4N