Question

如圖所示，一帶電微粒質量為m=2.0×10^-11kg、電荷量q=+1.0×10^-5C，從靜止開始經電壓為U₁=100V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，微粒射出電場時的偏轉角θ=60°，并接著沿半徑方向進入一個垂直紙面向外的圓形勻強磁場區域，微粒射出磁場時的偏轉角也為θ=60°。已知偏轉電場中金屬板長L=，圓形勻強磁場的半徑R=，重力忽略不計。求：

小題1:帶電微粒經U₁=100V的電場加速后的速率；
小題2:兩金屬板間偏轉電場的電場強度E；
小題3:勻強磁場的磁感應強度的大小。

Answer 1

小題1:1． 0×10⁴m/s
小題2:（1分）       E=10000V/m
小題3:

（1）帶電微粒經加速電場加速后速度為v₁，
根據動能定理： （2分）
=1． 0×10⁴m/s （2分）
（2）帶電微粒在偏轉電場中只受電場力作用，做類平拋運動。在水平方向微粒做勻速直線運動。水平方向：（1分）
帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為v₂

豎直方向：   （1分）
由幾何關系 （1分）       E=10000V/m（1分）
（3）設帶電粒子進磁場時的速度大小為v，則（1分）
由粒子運動的對稱性可知，入射速度方向過磁場區域圓心，則出射速度反向延長線過磁場區域圓心，粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示
則軌跡半徑為（1分）     由（1分）
得 （1分）