Question

【題目】如圖，光滑的水平絕緣軌道M、N上擱放著質量m1=0.2kg、電阻R1=0.02Ω的“[“形金屬框dabc，軌道間有一有界磁場，變化關系如圖所示。一根長度等于ab，質量m2=0.lkg、R2=0.012的金屬棒ef擁在軌道上并靜止在磁場的左邊界上。已知軌道間距與ab長度相等，均為L1=0.3m，ad=bc=L2=0.1m,其余電阻不計。0時刻，給“[”形金屬框一初速度v0=3m/s，與金屬棒碰撞后合在一起成為一閉合導電金屬框（碰撞時間極短）。t0時刻整個框剛好全部進入磁場，（t0+1）s時刻，框右邊剛要出磁場。求：

（1)碰撞結束時金屬框的速度大小

（2）0-t0時間內整個框產生的焦耳熱

（3）t0-（t0+1)s時間內，安培力對ab邊的沖量

Answer 1

【答案】(1) 2m/s (2) (3)

【解析】（1）碰撞過程中，動量守恒，得到

v=2m/s

（2）對閉合金屬框列動量定理：-BIL1Δt=-BL1Δq =mΔv

等號兩邊求和，得-BL1 q =m(v′-v)

又因為

得到v′=lm/s

所以

（3）整個框在磁場中運動，

又因為B=1-0.4(t-t0) t0 ≤t≤t0+1

所以F安=BIL1=0.12B=012-0.048（t-t0）